我爸在一家物流公司做门卫，当时应聘的工作的时候，他们说晚上经常有车要回来，需要随时起来开门，所以要住在公司。
但是最近发生了意外，在早上7点多被发现在门卫室昏迷，打了120后到了医院没有来得及抢救就去世了。
现在谈到了赔偿问题，公司不愿意赔偿，说自己没有责任，说出于人道主义只愿意拿出适当的抚恤金。
当时由于是熟人介绍，也没有签劳动合同，公司也没有为爸爸购买工伤保险，我们申请工伤死亡，对方的公司狡辩说，由于爸爸不在工作时间死亡的，所以不是工亡。这点说法和当时应聘时的
说法出入非常大，当时我明确的问了，是不是必须住在公司，负责人明确的告诉我，晚上也需要随时开门，所以是必须的，但是他们现在不承认。
像这样的情况，请大家懂的帮忙看看，应该怎么处理

请个律师吧。。。这得打官司